Bước sóng $\lambda$ có giá trị là

Bài toán  (Thanh Thủy-Hải Dương): Thí nghiệm giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda$, khoảng cách giữa hai khe $a=1(mm)$. Ban đầu, tại $M$ cách vân trung tâm $5,25(mm)$ người ta quan sát được vân sáng bậc $5$. Giữa cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn $0,75(m)$ thì thấy tại $M$ chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng $\lambda$ có giá trị là

A. $0,64(\mu m)$

B. $0,50(\mu m)$

C. $0,60(\mu m)$

D. $0,70(\mu m)$

Bài làm sai: 

Ta có:

$$5,25.10^{-3}=5.i_1 =5\frac{\lambda .D}{a}.$$

$$\Rightarrow i_1 =1,05.10^{-3} m(1).$$

Sau đó:

$$1,5i_1=\frac{\lambda .(D+0,75)}{a}(2).$$

Lấy (2) trừ vế theo vế với (1):

$$\Rightarrow \frac{\lambda .0,75}{a} =0,525.10^{-3}.$$

Vậy ta có $$\lambda =0,7 \mu m.$$

Lí do sai: chưa đọc kĩ đầu bài: vân tối lần thứ hai

Bài làm đúng:

$i=1,05mm$

Vân tối liền kề với M ở vị trí gần vân trung tâm hơn M:$5,25-0,5.1,05=\left(k-0,5\right).1,05 \Rightarrow k=5$ $\Rightarrow$ là vân tối thứ 5

Dịch màn xa vân truung tâm i'>i. Hay các vân sẽ dời xa dần vân trung tâm.

$M$ chuyển thành vân tối lần thứ hai thì Lần 1 là vân tồi thứ 5. Lần 2 là vân tối thứ 4

Ta có:$5,25=\left(4-0,5\right).i' \Rightarrow i'=1,5mm$

Và:$$i'=\frac{\lambda (D+0,75)}{a}=i+\frac{0,75\lambda}{a} \Rightarrow \lambda =0,6(\mu m).$$

Chọn C