Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng?

Bài toán Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm hai tụ mắc song song nhau và mắc song song với cuộn cảm thuần. Điện dung của hai tụ điện tương ứng là $C_1$ và $C_2$ với $C_2 = 2.C_1$, Độ tự cảm L = 5 mH. Mạch đang dao động điện từ tự do. Lúc cường độ dòng điện chạy qua tụ C1 là 0,04 A thì năng lượng của tụ C2 là $13,5.10^{-6} J$. Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng?

A.0,133 A

B.0,108 A

C.0,18 A

D.0,15 A

Lời giải: 

Hai tụ mắc song song nên hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi tụ là bằng nhau, dẫn đến độ biến thiên hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi tụ là như nhau trong cùng một khoảng thời gian.

Gọi:$i_1=0,04A;  W_2=13,5.10^{-6}J;  L=5.10^{-3}H$

Ta có

$\frac{i_1}{i_2}=\frac{\Delta  U.C_1}{\Delta  U.C_2}=\frac{1}{2}\Rightarrow  i=i_1+i_2=0.12\left(A\right)$

Năng lượng của cuộn cảm tại thời điểm đang xét là

$W_t=\frac{Li^2}{2}=36.10^{-6}  \left(J\right)$

Ta có

$\frac{W_1}{W_2}=\frac{\frac{C_1U^2}{2}}{\frac{C_2U^2}{2}}=\frac{C_1}{C_2}=\frac{1}{2}\Rightarrow  W_d=W_1+W_2=\frac{3}{2}W_2=20,25.10^{-6}  \left(J\right)$

Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là:

$I_0=\sqrt{\frac{2W}{L}}=\sqrt{\frac{2\left(W_t+W_d\right)}{L}}=0,15A$

Đáp án D