Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ là:

Bài toán. (Chuyên Quốc học Huế lần 2/2013 )

Một chất điểm bắt đầu dao động điều hòa từ điểm M có tốc độ khác không và thế năng đang giảm. Với M, N là 2 điểm cách đều vị trí cân bằng O. Biết cứ sau khoảng thời gian $0,02s$ thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N. Kể từ khi bắt đầu dao động, sau thời gian ngắn nhất $t_{1}$ gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại. Tại thời điểm $t_{2}= t_{1}+\Delta t $ (trong đó $t_{2}<2013T$ với T có chu kì dao động) thì tốc độ chất điểm đạt cực đại. Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ là:

A. $ 241,5s$

B. $246,72s$

C. $ 241,47s$

D. $241,53s$

Lời giải sai:

M,N,O với 3 đường thẳng qua nó đã chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau, mỗi phần $60^0 \Rightarrow T=0,12 s$

Dễ thấy $t_1=0,01s=\frac{T}{12}$

Vì $t_2 <2013T$ nên $t_2=2012T+\frac{5T}{6}=\frac{12077}{6}=241,54s$

\[ \Rightarrow \Delta t=241,53s\]

Chọn đáp án D

Lời giải đúng:

Điểm M có tọa độ góc $\frac{\pi }{6}$ trên đường tròn. Không phải là âm vì đề cho thế năng đang giảm nên nó phải đi về VTCB.

Như vật $t_1=\frac{5T}{12}$

Ta có: $t_2=2012T+\frac{2T}{3}$

Suy ra $\Delta t=2012T+\frac{2T}{3}-\frac{5T}{12}=\frac{8049T}{4}=241,47 s$

Chọn đáp án C