Phương trình dao động của chất điểm thứ 3 là:

Bài toán .(đề thi thử chuyên Phan Bội Châu lần 1/2013 )

Cho ba chất điểm (1), (2) và (3) dao động theo phương thẳng đứng trong cùng một hệ trục tọa độ với phương trình của vật (1) và (2) tương ứng là $x_1=4\cos(5 \pi t-\frac{\pi}{2})cm$ và $x_2=2\cos(5 \pi t+\frac{\pi}{6})cm$. Biết trong quá trình dao động, chất điểm (2) luôn cách đều hai chất điểm (1) và (3) và ba chất điểm luôn thẳng hàng. Phương trình dao động của chất điểm thứ 3 là:

A. $x_3=4\cos(5 \pi t+\frac{\pi}{3})cm$

B. $x_3=4\sqrt{3}\cos(5 \pi t+\frac{\pi}{3})cm$

C. $x_3=4\sqrt{3}\cos(5 \pi t-\frac{2\pi}{3})cm$

D. $x_3=4\cos(5 \pi t-\frac{2\pi}{3})cm$

Lời giải:

Ta có $$|x_2-x_1| =|x_3-x_2|.$$

Theo bài suy ra:

$$2x_2 =x_1+ x_3.$$

Từ đó bằng tổng hợp dao động ta có đáp án $A$.