Vận tốc cực đại của vật nhỏ trong quá trình nó chuyển động theo chiều âm lần đầu tiên là?

Bài toán: Con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 10 N/m đặt trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát bằng 0,2. Lấy $g=10 m/s^2$. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Ngay sau khi thả vật, nó chuyển động theo chiều dương. Vận tốc cực đại của vật nhỏ trong quá trình nó chuyển động theo chiều âm lần đầu tiên là?

A.$0,7$ m/s

B.$0,8$ m/s

C.$0,4$ m/s

D.$0,35$ m/s

Bài làm:

Giả sử ban đầu con lắc ở A, sau khi đi theo chiều dương tới D thì con lắc đổi chiều chuyển động, khi tới C thì vân tốc nó cực đại. B là vị trí cân bằng ban đầu.

Tại C: $k.BC= mg \mu =0,2$

Nên $BC=0,02 m$.

Theo bảo toàn cơ năng tại A và D, D và C:

$$\frac{k AB^2}{2} =\frac{k BD^2}{2} + mg \mu (AB+BD).$$

$$\Rightarrow BD=6 cm.$$

$$\frac{k BD^2}{2} = \frac{k BC^2}{2} + \mu mg CD +\frac{mv^2}{2}.$$

Tính ra :$v=0,4 m/s$.

Chọn C.