Chúng ta tìm hiểu một lớp công thức giải nhanh bài toán liên quan tới mức cường độ âm

Chúng ta đã biết:

$$\frac{I_A}{I_B}=\left(\frac{r_B}{r_A}\right)^2.$$

$$L_A=10 \lg \frac{I_A}{I_o}.$$

$$\Rightarrow L_A-L_B=20 \frac{r_B}{r_A}.$$

Chúng ta áp dụng để giải quyết nhanh bài toán tìm mức cường độ âm tại trung điểm I của AB:

$$\Rightarrow L_I-L_A=20 \lg \frac{r_A}{r_I}.$$

$$r_I=r_A+\frac{r_B-r_A}{2}=\frac{r_A+r_B}{2}.$$

$$r_B=r_A.10^{\frac{L_A-L_B}{20}}.$$

$$\Rightarrow L_I=L_A+20 \lg \frac{2.10^{\frac{L_A-L_B}{20}}}{1+10^{\frac{L_A-L_B}{20}}}.$$

Công thức khác có thể dễ nhớ hơn một chút

$L_{I}= 20lg\left( \frac{2}{10^{\frac{-L_{A}}{20}}+10^{\frac{-L_{B}}{20}}} \right)$