Khoảng cách hai khe $S_1$ và $S_2$ là

Bài toán (Chuyên Hà Nội-Arms): Cho thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bước sóng $500(nm)$. H là chân đường cao hạ vuông góc từ $S_1$ tới màn $M$. Lúc đầu người ta thấy $H$ là một cực đại giao thoa. DỊch màn $M$ ra xa hai khe $S_1,S_2$ đến khi tại $H$ bị triệt tiêu năng lượng sáng lần thứ nhất thì độ dịch là $\frac{1}{7}(m)$. Để năng lượng tại $H$ lại triệt tiêu thì phải dịch màn ra xa them ít nhất là $\frac{16}{35}(m)$. Khoảng cách hai khe $S_1$ và $S_2$ là

A. $2(mm)$

B. $1,8(mm)$

C. $0,5(mm)$

D. $1(mm)$

Lời giải:

Giả sử ban đầu M là cực đại thứ k. Khi dịch màn $\frac{1}{7}(m)$ thì M là cực tiểu thứ thứ k. Dịch màn $\frac{16}{35}(m)$ thì M là cực tiểu k-1. Do đó:

\[ \frac{k-0.5}{k-1.5}= \frac{D+d\frac{16}{35}+\frac{1}{7}}{D+\frac{1}{7}}\]

Và

\[ \frac{k}{k-0.5}= \frac{D+\frac{1}{7}}{D}\]

Giải hệ trên ta có: k=4, D=1m

Ta có: H là chân đường cao hạ vuông góc từ $S_1$ tới màn $M$

nên: $4i= \frac{a}{2}$

Từ đó tính được: $i= 2mm$

Đáp án A