Phương trình dao động tổng hợp là?

Bài toán: Một vật thực hiện đồng thời 10 dao động điều hòa cùng phương với $x=\sum_{k=1} ^{10} a\sqrt{2} \cos \left(\omega t-k \frac{\pi}{6} \right)$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp là?

A.$x=(\sqrt{3}+1)a \cos \left(\omega t-\frac{11 \pi}{12} \right)$

B.$x=(\sqrt{3}-1)a \cos \left(\omega t-\frac{5 \pi}{6} \right)$

C.$x=(\sqrt{3}+1)a \cos \left(\omega t-\frac{5 \pi}{6} \right)$

D.$x=(\sqrt{3}-1)a \cos \left(\omega t-\frac{11 \pi}{12} \right)$

Lời giải:

Bài toán pha chất toán và lí-lượng giác và tổng hợp dao động.

Dễ thấy cứ lệch nhau $\pi$ thì dao động triệt tiêu. Khi đó các cặp triệt tiêu là:

\[ 1+7; 2+8 ; 3+9;4 +10 \]

Như vậy còn cái $k=5,6$ tổng hợp với nhau.

\[ x=a\sqrt{2}.\cos(w.t-\pi)+a\sqrt{2}\cos(w.t-\frac{5\pi}{6}) \]

Chọn A