Thực tế cần lắp nối tiếp với cuộn dây trên 1 tụ điện có điện dung là bao nhiêu để giảm tối mức có thể dòng vô ích khi sử dụng nhiều đèn, và độ tự cảm của cuộn đang dùng?

Bài toán Một loại đèn ống thông dụng gồm đèn được mắc nối tiếp với stacte, và nối tiếp với một cuộn dây(cuộn này được nối với nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 228.5V). Người ta đo được cường độ dòng điên hiệu dụng là 0,6A, hiệu điện thế ,iệu dụng ở 2 đầu đèn khi sáng là 84 V, điện trở thuần của cuộn dây là 26,3$\Omega$.Cho biết tấn số của dòng điện là 50Hz, coi đèn là 1 điện trở thuần. Thực tế cần lắp nối tiếp với cuộn dây trên 1 tụ điện có điện dung là bao nhiêu để giảm tối mức có thể dòng vô ích khi sử dụng nhiều đèn, và độ tự cảm của cuộn đang dùng?

A.$4,7\mu F; 1,09 H$

B.$4,7 \mu F; 1,2 H$

C.$9,29 \mu F; 1,09 H$

D.$9,29 \mu F; 1,2 H$

 Bài giải:

Tổng trở của cả mạch là $$Z=\frac{228,5}{0,6}=380,8 \Omega.$$

Điện trở của đèn ống: $$R_{o}=\frac{84}{0,6}=140 \Omega.$$

Điện trở thuần cả mạch là: $$R=140+26,3=166,3.$$

Cảm kháng là $$Z_{L}=\sqrt{Z^{2}-R^{2}}=342,6.$$

Nên $L=1,09 H$

Để giảm tối đa hao phí thì sau khi mắc tụ có điện dung C vào mạch thì độ lệch pha u, và i mới sẽ ngược chiều với độ lệch pha ban đầu.

Ta có độ lệch pha ban đầu là $64,1^{o}$

Nếu mắc thêm tụ có dung kháng $Z_{C}$ thì dung kháng mới là $$Z_{C}’=Z_{C}-342,6.$$

Tổng trở là $$Z’=\sqrt{Z_{C}’^{2}+166,3^{2}}.$$

Cho độ lệch pha thỏa mãn: $$\tan(64,1)=\frac{Z_{C}-Z_{L}}{R}.$$

Tính ra gần đúng: $$C=4,7\mu F.$$
Chọn A.