Tính suất điện động trung bình trong khung dây trong thời gian nó quay được 15 độ kể từ vị trí ban đầu?

Bài toán : Một khung dây hình chữ nhật có diện tích là 200cm. Gồm 50 vòng dây quay đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,5T. Trục quay của khung nằm vuông góc với đường sức từ. Lúc đầu mặt phẳng khung vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Khung quay với tốc độ góc $\omega =100\pi \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ Tính suất điện động trung bình trong khung dây trong thời gian nó quay được 15 độ kể từ vị trí ban đầu?

Lời giải:

Dạng này khá lạ rồi, mấy bài dị thế này thì dùng tích phân:

Phương trình suất điện động xuất hiện :

$$e=0,5 \pi \cos     \left(100 \pi t-\dfrac{\pi }{2}\right).$$

Tính ra giá trị cực đại là 1,57(V).

Tuy nhiên đầu bài yêu cầu giá trị trung bình:

Tính ra:

$$e_{tb} =\dfrac{\int\limits_{0}^{\dfrac{T}{24}} e dt}{\dfrac{T}{24}}.$$

Tính ra:

$$e_{tb} \approx 0,02 \left(V\right).$$