Các giá trị a, b là?

Bài toán: Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng $y=a\sin(bx) \cos(\omega t)$, trong đó y là li độ dao động của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O một khoảng x, x đo bằng m, t đo bằng s. Cho biết bước sóng là 50 cm. Biên độ dao động của một phần tử cách một bụng sóng $\frac{1}{24}$ m là $\sqrt{3}$ mm. Các giá trị a, b là?

A.$2 mm; 4 \pi$

B.$\sqrt{3} mm; 4 \pi$

C.$2\sqrt{3} mm; 4 \pi$

D.$2 mm; 2 \pi$

Bài làm:

Gọi bước sóng xuất hiện là $\lambda =50 $

Ta có phần tử cách bụng $\frac{1}{24}$ thì cách nút gần nhất:

$$d=\frac{\lambda}{4}-\frac{1}{24}=\frac{1}{12}.$$

Theo đó ta thay vào: công thức quen thuộc:

$$\sqrt{3} =2A \sin \frac{2\pi d}{\lambda}.$$

Chọn A.