Cần xoay góc của tụ xoay bằng bao nhiêu ( kể từ vị trí có điện dung bé nhất ) để thu được sóng điện từ có bước sóng $30m$?

Bài toán: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn dây thuần cảm và một bộ tụ điện có điện dung $C_o$ không đổi mắc song song với tụ xoay có điện dung biến thiên từ $C_1=120pF$ đến $C_2=600pF$ thì góc quay biến thiên từ $20^o$ đến $180^o$.Điện dung của tụ điện tỉ lệ với góc xoay theo hàm bậc nhất. Mạch này thu được sóng điện từ có bước sóng từ $17m$ đến $34m$. Người ta mắc nối tiếp thêm vào mạch 1 cuộn cảm thuần giống hệt cuộn cảm thuần trước thì cần xoay góc của tụ xoay bằng bao nhiêu ( kể từ vị trí có điện dung bé nhất ) để thu được sóng điện từ có bước sóng $30m$?

A.$112,75^o$}

B.$29,71^o$

C.$132,75^o$

D.$49,71^o$

Lời giải:

Gọi điện dung của tụ cố định là $C_o$

Ta có

$$\sqrt{\frac{C_x}{C_y}}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}.$$

$$\Rightarrow C_o=40 pF.$$

$$\lambda_1 =2\pi c \sqrt{L.C_x}.$$

$$\Rightarrow L= 5.10^{-7}.$$

Lần sau thì

$$L'=10^{-6}.$$

$$\Rightarrow C_z=2,533.10^{-10}.$$

Vậy tụ xoay có điện dung lúc đó

$$C_t=2,133.10^{-10}.$$

Vậy xoay tụ đi góc

$$\alpha =31,1.$$

Gần với $B$ nhất.(Góc xoay thêm)

Đáp án $D$ chỉ góc tại đó.