Công suất cực đại của lực phục hồi là

Bài toán:Một con lắc lò xo có $k=100N/m$, $m=250g$ dao động điều hòa với biên độ $A=6cm$.Công suất cực đại của lực phục hồi là:

A. $3,6W$

B. $7,2W$

C. $4,8W$

D. $2,4W$

Lời giải:

Ta có công suất tức thời của lực đàn hồi là

$P=F_{đh}.v=K|x|.|v| = K.\omega.|x|.\sqrt{A^2-x^2} \le K.\omega.\frac{x^2+A^2-x^2}{2} = 3,6 W$

Vậy công suất cực đại là 3,6W khi vật cách vị trí cân bằng $\frac{A}{\sqrt{2}}$\\

Hoặc tiếp cận theo hướng

:$P = F.x' = k.x.v = k.\omega A^2.\cos(\omega t + \varphi ).\cos(\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}) = \frac{k\omega A^2}{2}.[\cos(2\omega t + 2\varphi + \frac{\pi }{2}) +\cos(\frac{\pi }{2})]$

$\rightarrow P_{max} = \frac{k\omega A^2}{2}$