Câu hỏi: Trong dao động điều hòa, đường biểu diễn mỗi liên hệ giữa các cặp đại lượng sau, những đường nào không phải là đường thẳng?

      (1) Đường biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và vận tốc.

      (2) Đường biểu diễn mối liên hệ giữa gia tốc và vận tốc.

      (3) Đường biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và gia tốc.

      (4) Đường biểu diễn mối liên hệ giữa động năng và thế năng.

      (5) Đường biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và thế năng.

      (6) Đường biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và cơ năng.

      A. (1), (2), (4), (5), (6)       
      B. (1), (2), (4), (5)
      C. (1), (2)
      D. (1), (2), (5)

Phân tích: Câu này là một trong những câu rất điển hình ở trong các đề thi của những năm tiếp theo và đây thuộc loại những câu khó. Lí do nó thuộc loại câu khó chính là bởi vì một câu người ta có thể khoanh vùng hết kiến thức nội dung của chương trình hoặc một chương. Dựa vào những kiến thức của chương đó, người ta đưa ra những mệnh đề, và yêu cầu của họ với các em là cái gì? Yêu cầu đó là tìm ra mệnh đề. Với loại câu chứa nhiều mệnh đề như thế này thì các em làm như thế nào? Kinh nghiệm để giải loại toán này, trước hết là các em cần xác định yêu cầu người ta hỏi các em là cái gì, và sau đó đọc đầy đủ tất cả các mệnh đề và xem mệnh đề nào thỏa mãn yêu cầu bài cho. Sau đó, việc còn lại của bài toán là tổng hợp các mệnh đề đó mà thôi, mà không cần quá nhiều vất vả.

      Trong bài toán này, người ta hỏi là: “Trong dao động điều hòa, đường biểu diễn mỗi liên hệ giữa các cặp đại lượng sau, những đường nào không phải là đường thẳng?”, tức là những “bé” nào thẳng chúng ta loại ra.

+ Đường thứ nhất là đường biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và vận tốc, chúng ta viết ở đây, li độ(x) và vận tốc (v), cái này các em biết rồi: $\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{\omega^2A^2}=1$, vậy đây chính là elip đúng không nào!

+ Đường biểu diễn mối liên hệ giữa vận tốc và gia tốc, chúng ta cũng tương tự như vậy, chúng ta có elip.

+ Đường biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và gia tốc thì đây là đường thẳng: a=-$\omega^2$ x.

      Ba “bé” này đối với các em thì cực kì đơn giản, nhưng ba đường tiếp theo thì sao?

+ Đường biểu diễn mối liên hệ giữa động năng và thế năng thì nhiều em lại nhầm em “bé” này với đường parabol, lí do, vì các em nhìn thấy đâu đó là $x^2, v^2$ gì đó, như vậy, ta lại nhầm luôn là elip, vì thấy $x^2$ và $v^2$ thì không tròn thì elip, không elip thì hypebol, đúng không nào? Đó chính là sai lầm. Các bạn lưu ý cần xác định rõ và chính xác người ta hỏi là cái gì? Bài này là hỏi mối liên hệ giữa động năng và thế năng thì chúng ta nhớ rằng là đường biểu diễn giữa động năng và thế năng là một đường thẳng, vì lí do vô cùng đơn giản, đó là chúng ta có Wđ+ Wt= W, mà $W$ lại là một hằng số, lúc đó, chúng ta có phương trình là $y + x = C$, được chưa các em? Đây chỉ có thể là đường thẳng. Người ta hỏi là không phải là đường thẳng thì đường nào không phải đường thẳng thì các em gạch đi, $(3)$ là đường thẳng này, $(4)$ cũng là đường thẳng luôn, được chưa nào?

+ Đường số $(5)$ là đường biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và thế năng chính là parabol, vì chúng ta biết rằng công thức liên hệ giữa thế năng và li độ là: $W=\frac{1}{2}kx^2$,được chưa các bạn?

+ Đường số $(6)$: đường biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và cơ năng thì nhiều bạn nhầm là đường biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và cơ năng lại là một đường parabol, vì các bạn thấy là cái gì? Các bạn thấy cơ năng được xác định theo công thức $W=\frac{1}{2}kA^2$ và quy luôn cho đây là cái gì? $W$ chính bằng một hằng số nào đó nhân với $x^2$, và nghĩ luôn ở đây là parabol, nhưng các bạn không để ý rằng “bé” này là một hằng số, thì tức là với li độ bằng bao nhiêu đi chăng nữa, thì cơ năng không hề phụ thuộc vào li độ, do đó, ở đây đường biểu diễn là đường thẳng, phải không các em? Chúng ta có kết quả là ở đây $(6)$ cũng là một đường thẳng, nhưng nhiều bạn nhầm $(6)$, thậm chí nhầm cả $(4)$, và đó là lí do tại sao, chúng ta có những kết quả khác đi so với đáp án mà đề bài ra. Vậy đáp án của câu này là $(1), (2) (5)$ và thỏa mãn $(1), (2), (5)$ thì chỉ có thể là D. Được chưa nào?

Bình luận: Các bạn cần để ý cho mình những loại bài toán theo kiểu như thế này, là kiểu người ta ra dưới dạng các mệnh đề, và đó là những câu hỏi khó, chứ không phải là những câu hỏi dễ. Tại sao mình lại nói như vậy, là bởi kiểu câu này, vừa tổng hợp kiến thức của cả một dạng, một chủ đề, một chương hay toàn bộ kiến thức Vật lí luyện thi đại học, lại vừa đòi hỏi sự tinh ý trong quan sát, nhanh nhạy trong chọn lựa hay gạch bỏ các câu, các đáp án không phù hợp với bài ra.